Teoría de Colas

Aprende a modelar sistemas de espera: call centers, hospitales, servidores, producción y más

Comenzar el aprendizaje

¿Qué es la teoría de colashkjhlkjh?

La teoría de colas es una rama de las matemáticas que estudia las líneas de espera. Permite predecir tiempos de espera, tamaño de colas y utilización de recursos en sistemas donde la demanda fluctúa.

Operaciones IT/Cloud Salud Servicios

¿Para qué sirve?

Responde preguntas como: ¿Cuántos servidores necesito? ¿Cuánto esperará un cliente? ¿Qué pasa si aumenta la demanda? ¿Vale la pena reducir la variabilidad?

Dimensionamiento Predicción Optimización

Accesos rápidos

Ruta de aprendizaje

De cero a Kingman en 8 pasos. Empieza aquí si eres nuevo.

Recomendado

Calculadoras

Herramientas interactivas para M/M/1, M/M/c y Kingman G/G/1.

M/M/1 M/M/c G/G/1

Simulación

Simula colas con eventos discretos y compara con las fórmulas teóricas.

Interactivo Exportable

Glosario

Definiciones de λ, μ, ρ, L, Lq, W, Wq y más términos clave.

Referencia

Modelos principales

M/M/1

El modelo más simple: un servidor, llegadas y servicios exponenciales.

L = ρ/(1-ρ)
Calculadora Escenarios

M/M/c (Erlang C)

Múltiples servidores en paralelo. Ideal para call centers.

ρ = λ/(c·μ)
Calculadora Nivel de servicio

G/G/1 (Kingman)

Aproximación para cualquier distribución. El efecto de la variabilidad.

Wq ≈ (ρ/(1-ρ)) · ((ca²+cs²)/2) · E[S]
Calculadora Variabilidad

Conceptos fundamentales

Símbolo Nombre Descripción
λ Tasa de llegadas Clientes que llegan por unidad de tiempo (media)
μ Tasa de servicio Clientes que puede atender un servidor por unidad de tiempo
ρ Factor de utilización ρ = λ/(c·μ). Debe ser < 1 para estabilidad
L Clientes en sistema Número promedio de clientes (cola + servicio)
Lq Clientes en cola Número promedio de clientes esperando
W Tiempo en sistema Tiempo total promedio (espera + servicio)
Wq Tiempo en cola Tiempo promedio esperando para ser atendido
Ley de Little: L = λ·W (y también Lq = λ·Wq). Esta relación fundamental conecta número de clientes con tiempos, y vale para cualquier sistema estable. Aprende más →