Guías Docentes UPV

1. Números reales y complejos 1.1 Números naturales, números enteros, racionales e irracionales. 1.2 Números reales. Operaciones. Valor absoluto. Desigualdades 1.3 Números complejos, representación, operaciones y propiedades. 1.4 Sucesiones de números reales: definición, propiedades y ejemplos. Cálculo de límites. Regla de Stolz. Sucesiones recurrentes. Cálculo de límites para sucesiones recurrentes. 1.5 Series numéricas: definición y propiedades. Ejemplos de series conocidas. Carácter de una serie y criterios de convergencia. Cálculo de la suma de series conocidas. 1.6 Cálculo de series aproximadas. 1.7 P.L.1: Introducción a Matlab. 1.8 P.L. 2: Sucesiones en Matlab. Cálculo de límites. 2. Funciones reales de variable real 2.1 Función: definición, ejemplos. Dominio de funciones. Operaciones entre funciones y propiedades. Funciones elementales, descripción. Función inversa. 2.2 Límite de una función: concepto y cálculo de límites. 2.3 Representación gráfica de funciones. Interpretación. 2.4 Continuidad de una función. Cálculo y clasificación de discontinuidades. 2.5 Introducción a funciones de varias variables. 2.6 P.L. 3: Funciones reales en Matlab. Límites. Representación. 3. Cálculo infinitesimal. 3.1 Derivabilidad: definición de derivada. Cálculo de derivadas: reglas elementales, regla de la cadena. Recta tangente. 3.2 Derivación sucesiva. Aplicación de las derivadas: cálculo de extremos relativos de una función, problemas de optimización. 3.3 Integral de Riemann. Primitiva de una función. Cálculo de primitivas inmediatas. 3.4 Reglas de integración: cambio de variable, integración por partes, integrales trigonométricas, integrales racionales. 3.5 Integrales impropias: definición de integral de primera especie, de segunda especie, mixtas. Criterios de convergencia para integrales impropias. 3.6 Cálculo de áreas. 3.7 Concepto de derivada parcial 3.8 P.L. 4: Derivabilidad en Matlab. 3.9 P.L. 5: Integrabilidad en Matlab.

La asignatura Análisis Matemático está ubicada en el primer semestre del primer curso del Grado en Ingeniería Informática. Está clasificada como disciplina básica, y como tal tiene relación con el resto de las asignaturas que el alumno cursa durante su carrera.

La asignatura de Análisis Matemático dentro del Grado en Ingeniería Informática, se centra en el estudio de los números reales y complejos, sucesiones y series de números reales, así como el tratamiento de las funciones reales y el cálculo diferencial e integral, conceptos matemáticos que el alumno deberá manejar y comprender tanto para su posterior inclusión en el mundo laboral, como para el conocimiento de asignaturas posteriores.

La evaluación de la asignatura se realizará de forma continua (siempre que el alumno acuda a un porcentaje de las clases comentado por el profesor) en la que se valorará el aprendizaje del alumno durante todo el año mediante pruebas escritas que se irán secuenciando a lo largo del cuatrimestre. Las pruebas escritas (problemas) representarán un 80% de la nota final y las observaciones (prácticas) un 20%. Los ejercicios evaluados estarán divididos en problemas a resolver por el alumno y manejo del ordenador bajo el programa Matlab aplicado a los conceptos desarrollados en la asignatura. Durante el curso, se realizarán dos pruebas de prácticas (cada una de ellas valdrá un 10%) y dos pruebas de resolución de problemas (cada una de ellas valdrá 40%), estableciéndose un mínimo de un 33% del porcentaje en cada prueba de problemas para poder sumar. Dentro de la evaluación continua, y siempre y cuando se alcancen los mínimos establecidos en las pruebas de problemas, se sumará la nota de todas las pruebas de evaluación. Si se alcanza un mínimo de un 5 sobre 10 puntos, el alumno superará la asignatura, en caso contrario acudirá al examen residual de la asignatura marcado por la escuela en la convocatoria ordinaria. En dicho examen, cada parte de resolución de problemas valdrá un 40% y el examen de prácticas un 20%. El alumno que supere la asignatura durante la evaluación continua, podrá ir al examen residual a subir nota, aunque debe avisar al profesor con 7 días de antelación. Para los alumnos de dispensa, no se hace evaluación alternativa.