Álgebra

Código: 11333 Curso: 1º Cuatrimestre: A ECTS: 6 Carácter: FBa
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Información Institucional

ERT
ETSIGCT
Departamento
MATEMÁTICA APLICADA
Titulación
Grado en Ingeniería Geomática y Topografía

Contenido de la Guía

Contenido

1. Cálculo Matricial (Competencias 4(T), 112(E))
1.1 Matrices: Definiciones, Operaciones, Método de Gauss y Rango.
1.2 Matrices elementales: Factorización LU, Factorización de Cholesky e Inversa por Gauss. PRÁCTICA 1: Cálculo matricial y factorización
1.3 Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de resolución por factorización. PRÁCTICA 2: Sistemas de ecuaciones lineales
1.4 Método de mínimos cuadrados y Ajuste de Observaciones. PRÁCTICA 3: Mínimos cuadrados
2. Espacio Vectorial Euclídeo (Competencias 4(T), 5(T), 112(E))
2.1 Espacio vectorial, Subespacios vectoriales, Ecuaciones de cambio de base, Espacio vectorial Euclídeo, Ortogonalidad. PRÁCTICA 4: Ortogonalidad
2.2 Aplicaciones lineales: Definición, Núcleo e Imagen, Matriz de una aplicación lineal
2.3 Endomorfismos ortogonales en R2 y R3, Ángulos de Euler. PRÁCTICA 5: Ángulos de Euler
2.4 Endomorfismos y matrices diagonalizables, Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. PRÁCTICA 6: Diagonalización
3. Espacio Afín Euclídeo ,Transformaciones geométricas, Cónicas y Cuádricas (Competencias 4(T), 5(T), 112(E))
3.1 Espacio afín euclídeo, Subvariedades afines, Cambio de sistema de referencia, Transformaciones geométricas en el plano
3.2 Espacio Afín Ampliado: Estudio de cónicas y cuádricas. PRÁCTICA 7: Cónicas

Contexto

La asignatura forma parte del bloque de Formación Básica y se imparte en el primer cuatrimestre de primer curso.

Descripción

Estudiar los temas básicos de Álgebra que se presentan en tres bloques: Matrices y Sistemas de ecuaciones lineales. Espacio vectorial euclídeo, Aplicaciones lineales y Diagonalización. Espacio afín euclídeo, Transformaciones geométricas, Cónicas y cuádricas.

Evaluación

Para un mejor seguimiento, se proporcionará al alumno material de estudio previo. También se hará una evaluación continua que permita tener elementos con los que ver cómo los alumnos son capaces de asimilar los conocimientos y adquirir las competencias transversales Comunicación efectiva y Responsabilidad y Toma de Decisiones. Todas las pruebas que se realizarán son: (1) 2 controles OBLIGATORIOS de teoría-problemas con un valor de 4 puntos cada uno de ellos (80% nota final), (2) 1 control OBLIGATORIO de prácticas con ayuda de asistente matemático con un valor de 2 puntos (20% nota final), Para APROBAR LA ASIGNATURA el alumno debe cumplir: - presentarse a los tres controles de los apartados (1) y (2), - obtener una calificación mínima de 1.2 puntos (sobre 4 puntos) en cada una de las dos pruebas escritas del apartado (1), - que la suma total de la nota de los tres controles sea mayor o igual a 5 puntos. Si el alumno no cumple los requisitos anteriores entonces podrá presentarse a una PRUEBA ADICIONAL donde se examinará del control o controles del apartado (1) que elija. La nota obtenida sustituirá a la anterior. Si aun así el alumno no cumple las condiciones para aprobar, su nota final será la mínima entre 4.5 y la suma de la nota obtenida en los actos de evaluación. A esta PRUEBA ADICIONAL se podrán presentar en las mismas condiciones los alumnos aprobados. Los estudiantes con nota igual o superior a 9 podrán obtener matrícula de honor, teniendo en cuenta la limitación de matrículas de la asignatura según porcentaje vigente, y se concederán en orden de mayor a menor puntuación. Los alumnos que tengan concedida la DISPENSA DE OBLIGACIÓN DE ASISTIR A CLASE se pondrán en contacto con los profesores de la asignatura y se presentarán al mismo tipo de pruebas que el resto, adaptando el horario de la realización de las pruebas a las peculiaridades de cada estudiante.

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