Algebra

Código: 11546 Curso: 1º Cuatrimestre: B ECTS: 6 Carácter: FBa
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Información Institucional

ERT
ETSINF
Departamento
MATEMÁTICA APLICADA
Titulación
Grado en Ingeniería Informática

Contenido de la Guía

Contenido

1. INTRODUCCIÓN: APLICACIONES DEL ÁLGEBRA LINEAL
2. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE OPERACIONES ELEMENTALES. MATRICES ESCALONADAS
3. MATRICES
4. DETERMINANTES
5. ESPACIOS VECTORIALES
6. APLICACIONES LINEALES
7. DIAGONALIZACIÓN
8. ALGUNAS APLICACIONES: CADENAS DE MARKOV, ECUACIONES EN DIFERENCIAS Y DIFERENCIALES,...
9. EVALUACIÓN

Contexto

La asignatura se sitúa en el segundo semestre del grado en Ingeniería Informática y consta de 6 créditos. El álgebra lineal comprende una serie de conocimientos básicos que todo ingeniero (y, en particular, todo ingeniero informático) debe conocer debido al gran número de aplicaciones que hacen uso de ellos. En particular, podemos citar las siguientes: procesamiento de señales, algoritmo PageRank de Google, Análisis de Componentes Principales (PCA), problemas de optimización, tratamiento de imágenes (Descomposición en Valores Singulares), algoritmos de compresión, sistemas de recomendación (Youtube, Netflix, Amazon), etc.

Descripción

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: - Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante operaciones elementales por filas (métodos de Gauss y Gauss-Jordan). Discutir la compatibilidad de estos sistemas a través del Teorema de Rouché-Fröbenius. Aplicar dichos conocimientos a la resolución de problemas. - Conocer y saber aplicar los resultados y conceptos fundamentales referentes al cálculo matricial, espacios vectoriales y aplicaciones lineales. - Conocer y saber aplicar el concepto de matriz diagonalizable y el proceso de diagonalización matricial. CONTENIDOS: BLOQUE 1 1. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES MEDIANTE OPERACIONES ELEMENTALES. MATRICES ESCALONADAS 2. MATRICES 3. DETERMINANTES BLOQUE 2 4. ESPACIOS VECTORIALES 5. APLICACIONES LINEALES BLOQUE 3 6. DIAGONALIZACIÓN. APLICACIONES. En las sesiones de prácticas de laboratorio se ampliarán los contenidos de la asignatura antes mencionados con aplicaciones del Álgebra Lineal tales como cadenas de Markov, mínimos cuadrados, y algoritmo "PageRank" .

Evaluación

La calificación global de la asignatura se obtendrá a partir de las calificaciones que resulten de la evaluación de las actividades desarrolladas en las clases de teoría y problemas y de las realizadas en las prácticas de laboratorio de la asignatura. Se obtendrán del siguiente modo: TEORÍA Y SEMINARIO (80%): El porcentaje de la nota final correspondiente a la teoría, seminarios y problemas será del 80%, distribuido en 2 pruebas escritas (exámenes parciales), denominadas PRIMER EXAMEN PARCIAL (cuya calificación constituirá el 30% de la nota final) y SEGUNDO EXAMEN PARCIAL (cuya calificación constituirá el 40% de la nota final). Se exige un mínimo de 4 puntos (sobre 10) EN CADA UNA de dichas pruebas escritas para promediar. El 10% restante de la nota correspondiente a teoría se evaluará mediante la realización de trabajo por parte del alumno y corresponde a Observación. PRÁCTICAS DE LABORATORIO (20%): Las prácticas de laboratorio serán evaluadas mediante una Prueba práctica de laboratorio, que se realizará en la última sesión de prácticas, en la que se evaluarán actividades y tareas iguales o similares a las realizadas en las prácticas de la asignatura. Habrá, además, una prueba escrita de recuperación para cada una de las 2 pruebas correspondientes a la teoría, seminarios y problemas (exámenes parciales) mencionadas anteriormente, con los mismos criterios de mínimos antes establecidos. Los alumnos podrán concurrir a dichas pruebas de recuperación de la asignatura, aun en el caso de tenerla aprobada, con objeto de mejorar su calificación final. No obstante, la calificación obtenida en dichas pruebas de recuperación podrá suponer una modificación de la calificación final tanto al alza como a la baja. En cualquier caso, la nota media mínima necesaria para aprobar la asignatura ha de ser mayor o igual que 5 puntos sobre 10. Aunque la nota media obtenida aplicando los porcentajes anteriores sea mayor o igual que 5, no estarán aprobados aquellos alumnos que no hayan alcanzado los mínimos de 4 puntos sobre 10 en los exámenes de teoría. Si no se alcanzara dicho mínimo, la nota final será el mínimo entre 4.5 y la nota obtenida aplicando dichos porcentajes. Los alumnos con dispensa de asistencia se presentarán a los exámenes de teoría y a la prueba práctica de laboratorio en las mismas convocatorias que los alumnos presenciales. La única diferencia en la evaluación entre estos alumnos y los presenciales será que no se evaluará el trabajo continuado contemplado en observación, por lo que el peso total de las dos pruebas escritas de teoría será de un 80% (un 35% correspondiente al primer parcial, y un 45% correspondiente al segundo parcial) y el de la prueba práctica de laboratorio será del 20%.

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