Calculadoras

Herramientas interactivas para calcular métricas de teoría de colas.

Interactivas Exportar CSV Escenarios

M/M/1

Un servidor, llegadas y servicios exponenciales.

$$L = \frac{\rho}{1-\rho}$$
1 servidor Fórmulas cerradas

Inputs

  • λ - Tasa de llegadas
  • μ - Tasa de servicio

Outputs

  • ρ, P₀, L, Lq, W, Wq
  • Distribución Pn
  • Tabla de escenarios
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M/M/c (Erlang C)

Múltiples servidores en paralelo. Ideal para call centers.

$$\rho = \frac{\lambda}{c \cdot \mu}$$
c servidores Erlang C

Inputs

  • λ - Tasa de llegadas
  • μ - Tasa de servicio por servidor
  • c - Número de servidores

Outputs

  • ρ, P(esperar), L, Lq, W, Wq
  • Nivel de servicio P(W ≤ t)
  • Comparativa por # servidores
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G/G/1 (Kingman)

Aproximación para distribuciones generales. Efecto de la variabilidad.

$$W_q \approx \frac{\rho}{1-\rho} \cdot \frac{c_a^2 + c_s^2}{2} \cdot E[S]$$
1 servidor Variabilidad

Inputs

  • λ - Tasa de llegadas
  • μ - Tasa de servicio
  • ca² - Variabilidad de llegadas
  • cs² - Variabilidad de servicio

Outputs

  • Wq, W, Lq, L
  • Comparación con M/M/1
  • Tabla de impacto de variabilidad
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Simulación

Simula eventos discretos y compara con fórmulas teóricas.

Simulación Monte Carlo
Interactivo Percentiles

Inputs

  • λ, μ, c
  • Distribución de llegadas
  • Distribución de servicio
  • Número de clientes

Outputs

  • Métricas simuladas vs teóricas
  • Percentiles (p50, p90, p95, p99)
  • Datos individuales exportables
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¿Qué calculadora usar?

Situación Calculadora Por qué
Un servidor, tiempos aleatorios M/M/1 Fórmulas exactas, rápido
Múltiples servidores idénticos M/M/c Erlang C, dimensionamiento
Variabilidad no exponencial Kingman Captura efecto de cv²
Validar resultados Simulación Ver variabilidad real
SLAs y percentiles Simulación p90, p95, p99

Funcionalidades comunes

Inputs

  • Validación automática
  • Detección de inestabilidad
  • Valores por defecto útiles

Resultados

  • Chips de estado (estable/crítico)
  • Tablas con todas las métricas
  • Interpretaciones en español

Escenarios

  • Tablas "what-if"
  • Variación de parámetros
  • Comparativas

Exportación

  • CSV para todas las tablas
  • Copiar al portapapeles
  • Compatible con Excel
Consejo: Usa las calculadoras para explorar, no para memorizar fórmulas. Cambia los parámetros y observa cómo cambian las métricas. La intuición que desarrolles será más valiosa que las fórmulas.