Simulación de Eventos Discretos

Valida las fórmulas con simulación. Observa la variabilidad y los percentiles.

¿Por qué simular?

Las fórmulas teóricas dan promedios en estado estacionario. La simulación te muestra:

• Variabilidad: Los valores reales fluctúan alrededor de la media
• Transitorios: El comportamiento inicial antes de estabilizarse
• Percentiles: p90, p95, p99 - críticos para SLAs
• Validación: Confirma que las fórmulas son correctas

Simulador

Cómo funciona la simulación

Simulación de eventos discretos

El simulador genera clientes uno por uno:

1. Llegada: Se genera el tiempo entre llegadas según la distribución elegida
2. Asignación: El cliente va al servidor que esté libre primero
3. Servicio: Se genera el tiempo de servicio según la distribución
4. Salida: El cliente sale del sistema
5. Métricas: Se registran todos los tiempos

Warm-up

Los primeros 10% de clientes se descartan para eliminar el transitorio inicial y obtener métricas de estado estacionario.

Distribuciones disponibles

Interpretación de resultados

Comparación con fórmulas

El error relativo debería ser pequeño (típicamente < 5%) si:

• Se simulan suficientes clientes (10,000+)
• Se usa la misma distribución que el modelo teórico
• El sistema es estable (ρ < 1)

Percentiles

Los percentiles son críticos para SLAs:

• p50 (mediana): La mitad de los clientes esperan menos que esto
• p90: El 90% espera menos (usado en muchos SLAs)
• p95: El 95% espera menos
• p99: Solo el 1% espera más (casos extremos)

Experimentos sugeridos

1. Efecto de ρ

Prueba ρ = 0.5, 0.7, 0.85, 0.95 con M/M/1. Observa cómo explotan las colas.

2. Efecto de la variabilidad

Con ρ = 0.8, compara:

• D/D/1 (determinista): cola casi nula
• M/M/1 (exponencial): cola significativa
• M/D/1: intermedio

3. Convergencia

Prueba con 1,000, 10,000 y 100,000 clientes. Observa cómo mejora la precisión.

4. Múltiples servidores

Compara M/M/1 con ρ=0.8 vs M/M/2 con el doble de λ (mismo ρ). El segundo tiene menos cola por el efecto de pooling.