Repuestos Kapeju

Almacén de recambios para mantenimiento industrial. Diez mil referencias, demanda esporádica, piezas caras. El modelo clásico inmoviliza millones de euros en stock que nunca se va a necesitar. Croston permite liberar hasta el 70% de esa inversión… sin cambiar el nivel de servicio.

La ventaja de Croston no se aprecia en un producto aislado. Se aprecia cuando gestionas miles de productos caros con demanda esporádica: el modelo predice cuándo volverá a haber demanda y te permite tener cero stock el resto del tiempo.

La empresa y el problema

Repuestos Kapeju S.L.

Distribuye recambios para instalaciones industriales (motores, válvulas, rodamientos, sensores) a fábricas del sector cerámico. Gestiona un catálogo de 10.000 referencias, la mayoría piezas que una fábrica concreta necesita de vez en cuando cuando algo se avería.

10.000referencias
~500 €precio medio
1 cada 50semanas (media)
6 sem.lead time

¿Cuál es el problema?

Con el modelo clásico de stock de seguridad, Kapeju necesita mantener stock de cada referencia todo el tiempo, aunque sepa que esa referencia no va a venderse hasta dentro de meses. El coste de posesión se dispara.

Ejemplo: una válvula de €1.200 que se vende una vez cada dos años ocupa capital durante los 24 meses. Con Croston, solo se mantiene en stock las 6 semanas anteriores a la entrega prevista.

Multiplicado por 10.000 referencias = millones de euros inmovilizados innecesariamente.

Por qué el modelo clásico falla aquí

El modelo clásico de stock de seguridad calcula SS = z × σDL, donde σDL es la desviación de la demanda durante el plazo de entrega. Para demanda intermitente con probabilidad p de ocurrir en cada período:

\[SS_{clásico} = z \cdot \sigma_{D_L} = z \cdot \bar{q} \cdot \sqrt{p \cdot L}\]

El modelo no sabe cuándo llegará la próxima demanda, así que asume que puede llegar en cualquier período. Mantiene stock de seguridad permanentemente, aunque el intervalo entre demandas sea de 50 semanas.

El insight clave: Croston separa "cuánto" de "cuándo"

Croston estima dos cosas por separado: = cantidad cuando hay demanda, y = intervalo esperado entre demandas. Con T̂ en la mano, sabemos que si acaba de ocurrir una demanda, la próxima no llegará hasta dentro de T̂ períodos. Por tanto, solo necesitamos stock durante la ventana de lead time antes de la próxima demanda, no continuamente.

Stock necesario en promedio = fracción del tiempo que estamos en ventana activa = L / T̂ = p × L

\[SS_{Croston} \approx z \cdot \bar{q} \cdot p \cdot L \quad \text{(frente a } z \cdot \bar{q} \cdot \sqrt{p \cdot L} \text{ del clásico)}\]
Clásico z · q̄ · √(p·L) Siempre en guardia
Ratio = √(p·L) Cuanto más intermitente (p pequeño) y más corto el lead time respecto al ciclo, mayor el ahorro
Croston z · q̄ · p·L Solo cuando toca

Simulador de inversión en stock

Ajusta los parámetros y observa cómo cambia la inversión total en stock de seguridad. El eje X del gráfico muestra el nivel de servicio; las dos curvas muestran cuánto capital inmoviliza cada método para ese nivel de servicio.

Parámetros de la cartera

10020.000
20 €3.000 €
cada 4 sem.cada 105 sem. (~2 años)
116
80%99,9%

p · L (intermitencia)
fracción de tiempo activo
Stock Clásico
al nivel de servicio elegido
Stock Croston
al nivel de servicio elegido
Ahorro
reducción del stock total
Inversión total en stock (€M) para cada nivel de servicio. La brecha entre ambas curvas es el ahorro que aporta Croston.

Conclusiones

Para un producto aislado, el beneficio es marginal

Un único artículo con demanda intermitente ahorra algo de stock con Croston, pero no es suficiente para justificar la complejidad del método.

Con miles de productos el efecto es multiplicativo

El ahorro por producto (proporcional a √(p·L)) se multiplica por N referencias × precio unitario. El resultado es una reducción de millones de euros en capital inmovilizado.

El parámetro clave es p·L

Cuanto más pequeño sea p·L (demanda poco frecuente y lead time corto respecto al ciclo), mayor es el ahorro. Con p·L < 0.1, Croston puede reducir el stock más de un 60%.

El nivel de servicio importa, pero menos de lo esperado

Reducir el nivel de servicio del 99% al 95% ahorra significativamente con el método clásico. Con Croston el stock base ya es tan bajo que el margen adicional es menor en términos absolutos.

Con JIT y red grande, el distribuidor puede trabajar sin stock

Si la red es suficientemente grande y las entregas muy rápidas (modelo JIT centralizado), el distribuidor local no necesita inmovilizar stock propio: el almacén central cubre la demanda con un lead time aceptable. El nivel de servicio sigue siendo muy alto porque la frecuencia de pedidos en el conjunto de la red es elevada, aunque cada cliente individual compre esporádicamente. Y si en algún momento puntual el repuesto no está disponible, el propio distribuidor puede ofrecer un vehículo de sustitución mientras espera, convirtiendo la rotura de stock en una experiencia de servicio en lugar de un problema.