Llenado de Camiones
¿Cómo decidir qué productos llevar en cada viaje cuando un camión sirve a varios clientes o transporta varios productos? El objetivo es rellenar el camión hasta su capacidad manteniendo una cobertura similar para todos los productos.
El problema del llenado
¿Qué problema resolvemos?
Con FTL y múltiples productos, el camión se activa cuando un producto alcanza el DEBE (punto de pedido crítico). Pero el camión suele ir medio vacío si solo cargamos ese producto.
- Un producto llega al DEBE → hay que pedir
- Otros productos han llegado al PUEDE → conviene pedir
- Objetivo: llenar el camión con los candidatos del PUEDE
DEBE, PUEDE y la holgura
Cada producto tiene tres niveles de stock definidos:
Algoritmo de llenado — Ratio de Cobertura
El objetivo es rellenar el camión hasta su capacidad manteniendo una cobertura homogénea para todos los productos candidatos. La cobertura de un producto es el tiempo que tardaría en agotarse su stock actual:
\[C_i = \frac{I_i}{d_i}\]Donde Ii es el stock actual del producto i y di es su demanda media por período.
Calcular la cobertura actual de cada producto
Para todos los productos del catálogo: Ci = Ii / di
Identificar candidatos
Son candidatos todos los productos cuya cobertura es inferior a la cobertura del PUEDE: Ci ≤ CPUEDE. El producto que ha alcanzado el DEBE es candidato forzoso.
Calcular la cobertura objetivo (Ctarget)
La cobertura objetivo es aquella que iguala al máximo el tiempo de agotamiento de todos los candidatos. Se inicia igualando todos al producto con mayor cobertura entre los candidatos, o al OUL del que desencadena el viaje:
\[Q_i = (C_{target} - C_i^{actual}) \cdot d_i\]Verificar capacidad del camión
Comprobar que la carga total no supera la capacidad del camión:
\[\sum_{i \in \text{candidatos}} Q_i \leq Cap_{camion}\]Si hay espacio sobrante, bajar el umbral PUEDE temporalmente para incluir más productos (adelantar candidatos). Si se supera la capacidad, reducir Ctarget.
Llenar hasta la capacidad
Iterar hasta que Σ Qi ≈ Capcamión o no haya más candidatos disponibles. Los productos no candidatos se dejan para el próximo viaje.
DEBE vs. PUEDE en la práctica
| DEBE | PUEDE | |
|---|---|---|
| Significado | Nivel mínimo de seguridad | Nivel de conveniencia |
| Al alcanzarlo | Pedido urgente/necesario | Oportuno incluir en el viaje |
| Si se ignora | Riesgo de ruptura | Suboptimización del camión |
| Calculado como | d·L + SS (ROP) | DEBE + holgura |
La holgura como palanca de optimización
La diferencia PUEDE − DEBE es la ventana temporal durante la cual un producto puede esperar al próximo viaje sin riesgo:
\[\text{Holgura}_i = \frac{\text{PUEDE}_i - \text{DEBE}_i}{d_i} = \Delta T_i\]Un producto con holgura ΔT = 3 días puede esperar hasta 3 días más al siguiente camión sin riesgo de ruptura.
Ejemplo: 3 productos, camión de 1.200 unidades
| Producto | Stock actual (I) | Demanda (d/día) | Cobertura actual (C=I/d) | DEBE | PUEDE | OUL | Estado |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 50 | 2,0 días | 100 | 200 | 500 | DEBE ✓ |
| B | 180 | 30 | 6,0 días | 120 | 210 | 420 | PUEDE ✓ |
| C | 300 | 20 | 15,0 días | 60 | 140 | 280 | Sin pedido |
Cálculo del llenado
Candidatos: A (DEBE forzoso) y B (ha alcanzado el PUEDE). C queda fuera con 15 días de cobertura.
Paso 1: Cobertura objetivo — igualamos la cobertura de A y B al OUL de A (el que desencadena el viaje):
Paso 2: Sobra capacidad (680 uds). Podemos incluir C aunque no haya llegado al PUEDE, o aumentar los lotes de A y B hasta el OUL si hay demanda suficiente. En este caso, la holgura de C es 15 días: no tiene sentido adelantar tanto. Enviamos A y B, el camión sale con 520/1.200 = 43% de ocupación.
Caso DISREUSA — 5 productos, 2 camiones
DISREUSA
Distribución con 5 productos y 2 camiones — ratio de cobertura homogéneo
DISREUSA gestiona la distribución de 5 productos con 2 camiones disponibles. El objetivo es aplicar el algoritmo de ratio de cobertura para que los camiones salgan llenos y todos los productos mantengan niveles de stock equilibrados.
- 2 camiones con capacidades distintas disponibles simultáneamente
- 5 referencias con demandas y parámetros DEBE/PUEDE/OUL distintos
- Objetivo: minimizar rotaciones (cobertura homogénea) y maximizar ocupación
Caso DISREUSA — Llenado de camiones con ratio de cobertura
Conexiones con otros conceptos
Problemas de capacidad
Datos: KLT 6429 = 600×400×290 mm (exterior). Palé marítimo: 1200×1000 mm.
KLT por palé (en planta):
- Largo: 1200/600 = 2 KLT; Ancho: 1000/400 = 2,5 → 2 KLT. Total planta = 2×2 = 4 KLT/capa.
- Alturas: 2300/290 ≈ 7,9 → 7 alturas por palé.
- KLT por palé = 4 × 7 = 28 KLT/palé.
Palés por camión:
- Largo: 12.000/1200 = 10; Ancho: 2300/1000 = 2,3 → 2. Total palés = 10×2 = 20 palés.
Total KLT = 20 palés × 28 KLT = 560 KLT.
Palés por contenedor (en planta):
- Largo: 5900/1200 = 4,9 → 4; Ancho: 2350/1000 = 2,35 → 2. Total = 8 palés.
KLT por palé: (igual que CNT-A) = 28 KLT/palé con 7 alturas si la altura lo permite.
- Altura: 2390/290 ≈ 8,2 → 8 alturas. KLT/palé = 4×8 = 32.
Total KLT = 8 × 32 = 256 KLT.
Volumen interior contenedor: 5,9 × 2,35 × 2,39 = 33,1 m³.
Volumen del bote: cilindro de r=3,75 cm, h=12 cm → V = π×r²×h = π×14,06×12 ≈ 530 cm³ = 0,000530 m³.
Eficiencia de empaque cilindros: apilados en filas regulares ≈ 78,5% (π/4).
Botes en planta (5900×2350 mm): 5900/75 = 78 por largo; 2350/75 = 31 por ancho. Por capa = 78×31 = 2.418.
Alturas: 2390/120 = 19,9 → 19 alturas.
Total botes ≈ 2.418 × 19 = 45.942 botes.
Coste por bote: 4.000 / 45.942 ≈ 0,087 € ≈ 8,7 ct/bote.
Cajas por planta:
- Largo: 5900/450 = 13,1 → 13; Ancho: 2350/320 = 7,3 → 7. Por capa = 13×7 = 91.
- Alternativo rotando 90°: 5900/320 = 18,4 → 18; 2350/450 = 5,2 → 5. Por capa = 18×5 = 90. → mejor sin rotar.
Alturas: 2390/410 = 5,8 → 5 alturas. Espacio sobrante = 2390 - 5×410 = 340 mm → puede caber una caja más en lado más corto (410 mm no cabe, pero 320 mm sí si se rota la 6ª capa).
Siendo conservadores: 91 cajas × 5 = 455 cajas.
Botellas totales: 455 × 6 = 2.730 botellas.
Coste por botella: 4.000 / 2.730 ≈ 1,47 €/botella.
Dimensiones pack (3 rollos en fila): 36 cm largo × 12 cm ancho × 25 cm alto (o 25 cm largo × 12 cm ancho × 36 cm alto dependiendo de la orientación).
Orientación habitual: rollos de pie → pack: 36×12×25 cm.
Packs por palé (120×80 cm en planta):
- Largo palé 120 cm / 36 cm = 3,3 → 3; Ancho 80 cm / 12 cm = 6,6 → 6. Por capa = 3×6 = 18.
- Alturas: 2390/250 = 9,5 → 9 alturas. Packs/palé = 18×9 = 162.
Palés por contenedor:
- Largo: 5900/1200 = 4,9 → 4; Ancho: 2350/800 = 2,9 → 2. Total = 8 palés (configuración 2+2 fila).
- Alternativa: 5 palés de largo × 1 fila + girar... En práctica: 10 palés europeos en contenedor 20 pies (disposición mixta).
Con 10 palés: 10 × 162 = 1.620 packs.
Coste por pack: 3.500 / 1.620 ≈ 2,16 €/pack.