OUL — Order Up to Level

El OUL (Order Up to Level, nivel de reposición) es el nivel de inventario hasta el que se repone en cada pedido. Debe cubrir la demanda durante el tiempo que falta hasta que pueda llegar el siguiente pedido.

Las fórmulas según el modelo

Revisión continua (ROP)

Cuando se pide cada vez que se cruza el ROP, el pedido llega tras L días y repone hasta el nivel medio de entrada:

\[OUL_{\text{continua}} = d \cdot L + SS = ROP\]

En realidad, el stock tras recibir = SS + lo que llegue; la posición objetivo no es fija sino ROP + Q. El OUL es implícito.

Revisión periódica (T fijo)

Cuando se revisa cada T períodos, el siguiente pedido no se podrá lanzar hasta dentro de T. El OUL debe cubrir T + L:

\[OUL_{\text{periódica}} = d \cdot (T + L) + SS\]

El SS también debe cubrir la variabilidad durante T + L, no solo L.

d Demanda media por unidad de tiempo

T Período de revisión

L Lead time (en las mismas unidades que T)

SS Stock de seguridad

Enfoque alternativo: demanda máxima (d_max)

En lugar de estimar σ y elegir z, se puede usar directamente la demanda máxima observada por período. El SS queda integrado en d_max de forma implícita:

Revisión continua

\[ROP = d_{max} \cdot L\]

SS implícito = (d_max − d) · L

Revisión periódica

\[OUL = d_{max} \cdot (T + L)\]

SS implícito = (d_max − d) · (T + L)

Equivalencia con la fórmula estadística

Ambas formulaciones son idénticas en resultado — solo difieren en cómo se expresa el SS:

\[d_{max}\cdot(T+L) = d\cdot(T+L) + \underbrace{(d_{max}-d)\cdot(T+L)}_{SS}\]

	Estadístico (σ, z)	Práctico (d_max)
Fórmula OUL	d·(T+L) + z·σ·√(T+L)	d_max·(T+L)
SS explícito	z·σ·√(T+L)	(d_max−d)·(T+L)
Datos necesarios	σ, z, T, L	d_max, T, L
Cómo crece el SS con T+L	Proporcional a √(T+L)	Proporcional a (T+L) — más conservador

Para horizontes cortos (T+L pequeño) d_max y el enfoque estadístico dan resultados similares. Para horizontes largos, d_max·(T+L) es más conservador porque el SS crece linealmente en lugar de con la raíz cuadrada.

¿Por qué T + L y no solo L?

En la revisión periódica, cuando hoy lanzas un pedido, el siguiente pedido no podrás lanzarlo hasta dentro de T días. Así que el OUL tiene que cubrir:

Lead time (L)
espera el pedido actual

Período T
hasta la próxima revisión

← Horizonte a cubrir con el OUL: T + L →

Si T = 7 días y L = 3 días, el OUL debe cubrir 10 días de demanda + SS. Si solo cubrieras L = 3 días, en el día 4 ya estarías sin stock esperando el siguiente pedido.

Ejemplo comparativo

Datos: d = 10 ud/día · L = 5 días · T = 7 días · SS = 20 ud · d_max = 12 ud/día

Revisión continua — estadístico

\[OUL = 10 \times 5 + 20 = \mathbf{70 \text{ ud}}\]

= ROP. La posición sube cuando llega Q.

Revisión periódica — estadístico

\[OUL = 10 \times (7+5) + 20 = \mathbf{140 \text{ ud}}\]

Hay que cubrir T + L.

Revisión continua — d_max

\[ROP = 12 \times 5 = \mathbf{60 \text{ ud}}\]

SS implícito = (12−10)×5 = 10 ud

Revisión periódica — d_max

\[OUL = 12 \times (7+5) = \mathbf{144 \text{ ud}}\]

SS implícito = (12−10)×12 = 24 ud

La revisión periódica requiere un OUL mayor porque el horizonte de cobertura es T + L en lugar de solo L. Ambos enfoques (estadístico y d_max) convergen al mismo resultado cuando d_max está bien elegido.

Relación con otros parámetros

Parámetro	Relación con OUL
ROP	En revisión continua: OUL ≈ ROP (la posición vuelve a OUL al llegar Q).
T*	OUL periódica = d·(T+L)+SS. Mayor T → mayor OUL.
SS	El SS del OUL periódica cubre T+L; el del ROP solo cubre L.
PUEDE-DEBE	OUL en el modelo PUEDE-DEBE: nivel hasta el que se rellena siempre.

T — Período de revisión Modelo PUEDE-DEBE

Modelo de Revisión Periódica (completo) Marco PUEDE-DEBE Cómo calcular el SS