EOQ — Análisis de Sensibilidad Paramétrica

¿Cuál debería haber sido el lote óptimo si el coste de almacenamiento hubiera sido diferente? ¿Y si la demanda hubiera sido el doble? Cada gráfico barre un parámetro mientras los demás permanecen fijos.

La línea vertical marca el valor actual de cada parámetro. Las curvas muestran cómo evolucionarían Q* y TC* si ese parámetro hubiera tomado cualquier otro valor. Mueve los sliders y observa cómo se desplaza la solución óptima.
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{h}} \qquad TC^* = \sqrt{2DSh} \]

D = demanda anual  ·  S = coste de lanzamiento  ·  h = coste de almacenamiento por unidad y año

Parámetros base (valor actual)

1005 000
5 €500 €
0,5 €25 €

Solución con los valores actuales

200
Q* óptimo (uds)
1 000
TC* anual (€/año)
5,00
Pedidos al año
500
Coste almacén (€/año)
500
Coste lanzamientos (€/año)

Análisis paramétrico — tres vistas simultáneas

Cada gráfico barre un parámetro mientras los otros dos permanecen fijos en los valores base. La línea vertical marca el valor actual. Mueve los sliders superiores y observa cómo los tres gráficos se desplazan a la vez.

Sensibilidad a h

Coste de almacenamiento fijo.
D y S fijos en valores base.

×2×8

h↑ → Q*↓, TC*↑. Reducir h (unidad de carga, automatización) permite lotes mayores y baja el coste total. Doblar h solo multiplica TC* por √2, no lo dobla.

Sensibilidad a S

Coste de lanzamiento fijo.
D y h fijos en valores base.

×2×8

S↑ → Q*↑, TC*↑. Reducir S (SMED, modelos de aprovisionamiento) empuja hacia lotes más pequeños y reduce TC* — mismo efecto en Q* que aumentar h, pero opuesto en TC*.

Sensibilidad a D

Demanda anual variable.
S y h fijos en valores base.

×2×8

D↑ → Q*↑, TC*↑. Doblar D solo aumenta Q* en √2 ≈ 41%, no lo dobla. Los errores de previsión importan menos de lo que parece.

Lectura conjunta de los tres gráficos

ParámetroSi aumenta ×2…Q* cambia…TC* cambia…Conclusión práctica
h (coste almacén)h → 2h÷ √2 ≈ −29%× √2 ≈ +41%Reducir h (unidad de carga, automatización del almacén) aumenta Q* y reduce TC*
S (coste lanzamiento)S → 2S× √2 ≈ +41%× √2 ≈ +41%Reducir S (SMED, modelos de aprovisionamiento) reduce Q* y TC* — igual efecto en Q* que aumentar h, pero opuesto en TC*
D (demanda)D → 2D× √2 ≈ +41%× √2 ≈ +41%El EOQ escala con √D: errores de previsión importan poco
La raíz cuadrada en la fórmula EOQ actúa como amortiguador: los errores en los parámetros tienen un impacto mucho menor de lo que parece. Duplicar un parámetro no duplica el coste — solo lo multiplica por √2.