Gestión mono-periodo

El problema del vendedor de periódicos: una sola oportunidad de compra, un producto perecedero y la necesidad de decidir cuánto comprar sin saber cuánto se venderá.

El problema del vendedor de periódicos

  • Producto perecedero: lo que no se vende hoy, mañana no vale nada (o vale mucho menos)
  • Una sola oportunidad de compra: no se puede reaprovisionar durante el periodo
  • Demanda probabilística: no se sabe exactamente cuánto se va a vender

El trade-off

Comprar de más

Sobrante → pérdida por producto no vendido (coste de sobreestimar)

Comprar de menos

Demanda perdida → pérdida por ventas no realizadas (coste de subestimar)

La cantidad óptima de pedido depende de la relación entre el coste de sobreestimar y el coste de subestimar. No se trata de acertar la demanda, sino de equilibrar los dos riesgos.

La solución

Ratio crítico

\[P(D \leq Q^*) = \frac{C_u}{C_u + C_o}\]

Donde: Cu = coste de subestimar (understocking), Co = coste de sobreestimar (overstocking)

Se pide la cantidad Q* tal que la probabilidad de que la demanda sea menor o igual a Q* coincide con el ratio crítico. Es una aplicación directa de la función de distribución acumulada de la demanda.

Caso esencial: Frutería Hermanos KaPeJu

Contexto: Fresas con demanda probabilística. Cada mañana hay que decidir cuántos kilos comprar en el mercado. Lo que no se venda se pierde (producto perecedero).

El alumno debe calcular la cantidad óptima usando el ratio crítico y la distribución de la demanda histórica.