Comparativa de métodos y calculadora

Un mismo problema numérico resuelto con todos los métodos — más una calculadora interactiva para experimentar con tus propios datos.

Ejemplo comparativo — 6 períodos

Datos

Horizonte 6 períodos
Coste setup (S) 100 €/lote
Coste posesión (h) 2 €/ud·período
Demanda media 30 ud/período
Período123456Total
Demanda305010402030180

T* = √(2·100 / (2·30)) = √3.33 ≈ 1.8 períodos → redondeado a T = 2

Silver-Meal — paso a paso

Lote 1 — empieza en el período 1:

k=1
C(1) = 100 / 1 = 100.0 €/per.
↓ añadir período 2
k=2
C(2) = (100 + 2·50·1) / 2 = 200/2 = 100.0 €/per.
↓ empate → añadir período 3
k=3
C(3) = (100 + 100 + 2·10·2) / 3 = 240/3 = 80.0 €/per.
↓ baja → añadir período 4
k=4
C(4) = (100 + 100 + 40 + 2·40·3) / 4 = 480/4 = 120.0 €/per. ↑
✗ sube → cerrar lote en k=3

Lote 1: 90 ud (p1+p2+p3), coste = 240 €

Lote 2 — empieza en el período 4:

k=1
C(1) = 100 / 1 = 100.0 €/per.
↓ añadir período 5
k=2
C(2) = (100 + 2·20·1) / 2 = 140/2 = 70.0 €/per.
↓ baja → añadir período 6
k=3
C(3) = (100 + 40 + 2·30·2) / 3 = 260/3 = 86.7 €/per. ↑
✗ sube → cerrar lote en k=2

Lote 2: 60 ud (p4+p5), coste = 140 €

Lote 3 — empieza en el período 6 (último): 30 ud, coste = 100 €

Coste total Silver-Meal = 240 + 140 + 100 = 480 €  ·  3 lanzamientos

Wagner-Whitin — tabla de programación dinámica

Cada celda \(f(j)\) = coste mínimo acumulado para cubrir los períodos 1 a j. Se calcula de izquierda a derecha.

j → 123456
Lote desde i=1 100 200 240 480 640 940
Lote desde i=2 — f(1)+100+0
=200		 f(1)+100+20
=220		 f(1)+100+180
=380		 f(1)+100+300
=500		 f(1)+100+540
=740
Lote desde i=3 — — f(2)+100+0
=300		 f(2)+100+80
=380		 f(2)+100+160
=460		 f(2)+100+340
=640
Lote desde i=4 — — — f(3)+100+0
=320		 f(3)+100+40
=360		 f(3)+100+160
=480
Lote desde i=5 — — — — f(4)+100+0
=420		 f(4)+100+60
=480
Lote desde i=6 — — — — — f(5)+100+0
=460
f(j) — mínimo 100 200 220 320 360 460 ✓

Reconstrucción del plan óptimo (backtracking):

  • f(6)=460 viene de i=6 → Lote 4: p6 → 30 ud
  • f(5)=360 viene de i=4 → Lote 3: p4 → 60 ud (cubre p4+p5)
  • f(3)=220 viene de i=2 → Lote 2: p2 → 60 ud (cubre p2+p3)
  • f(1)=100 viene de i=1 → Lote 1: p1 → 30 ud
Coste óptimo Wagner-Whitin = 460 €  ·  4 lanzamientos

Comparativa de métodos

MétodoLotesPlan de producciónCoste totalvs. óptimo
Lote por Lote (L×L)5p1:30, p2:50, p3:10, p4:40, p5:20, p6:30600 €+30.4%
Período Fijo (T=2)3p1:80, p3:50, p5:50540 €+17.4%
LUC — Mínimo Coste Unitario3p1:80, p3:50, p5:50540 €+17.4%
Silver-Meal3p1:90, p4:60, p6:30480 €+4.3%
Wagner-Whitin (óptimo)4p1:30, p2:60, p4:60, p6:30460 €0%
Silver-Meal está a solo un 4.3% del óptimo con una fracción del esfuerzo computacional. Por eso es la heurística más utilizada en la práctica y la que implementan la mayoría de los sistemas ERP modernos.

Calculadora Silver-Meal

Introduce tu propia secuencia de demanda y observa cómo Silver-Meal construye los lotes período a período.

Parámetros

10500
0.510

Demandas (6 períodos)

Ajusta los parámetros y pulsa Calcular

Conexión con entornos MRP

En un sistema MRP (Material Requirements Planning), las necesidades brutas de cada componente se calculan a partir del plan maestro de producción (MPS) y la lista de materiales (BOM). El resultado es exactamente un vector de demandas discretas por período: \(d_1, d_2, \ldots, d_n\).

La regla de dimensionado de lote en MRP determina cómo agrupar esas necesidades en órdenes de fabricación o compra:

Regla MRPEquivalente en lot-sizingUso típico
L×L (Lot-for-Lot)Lote por LoteArtículos caros, baja demanda, sin setup significativo
FOQ (Fixed Order Quantity)Cantidad fija independiente de demandaLote mínimo de proveedor, restricciones de embalaje
POQ (Periodic Order Quantity)Período Fijo basado en T*Equilibrio simple entre setup y posesión
Silver-Meal / LUCHeurísticas de coste mínimoMayor parte de los sistemas ERP modernos
Wagner-WhitinÓptimo DPHorizonte corto, alto coste de suboptimalidad
Impacto del lot-sizing en MRP: la regla elegida afecta no solo al artículo en cuestión sino a todos sus componentes (nivel inferior en el BOM). Un lote grande en un artículo padre genera necesidades brutas concentradas en los hijos, propagando la demanda discreta hacia abajo en la estructura del producto.

Conexión con entornos de fabricación

Cuando la demanda es conocida: heurísticas de lote

En producción contra previsión (MTS) o con demanda confirmada a corto plazo (MTO), la demanda futura es conocida o estimable. En este caso Silver-Meal o Wagner-Whitin son aplicables y dan buenas soluciones.

El lote calculado determina el tiempo de producción en la máquina y el stock generado.

Cuando la demanda es incierta: Patá i Avant

Cuando la demanda futura no es conocida con certeza — especialmente en máquinas compartidas — calcular el lote óptimo es imposible porque no tenemos todos los \(d_t\) futuros.

El esquema patá i avant es la respuesta operativa: produce hasta el OUL cuando el stock llega al DEBE, aprovecha la máquina libre cuando llegas al PUEDE. Simple y robusto ante incertidumbre.

Ver: Demanda Discreta y Patá i Avant
Las heurísticas de lot-sizing (Silver-Meal, LUC) son herramientas para demanda conocida. El patá i avant es para demanda incierta en tiempo real. Ambos resuelven el mismo problema fundamental — ¿cuánto producir ahora? — en contextos distintos.
Métodos de dimensionado Demanda Discreta y Patá i Avant