ROP — Punto de Pedido | Logística: Inventarios y Almacenes

\[ROP = d \cdot L + SS\]

d Demanda media unidades / tiempo

L Lead time mismas unidades que d

SS Stock de seguridad unidades

Interpretación

Componente determinístico: d · L

Cuánto producto se consumirá en promedio mientras se espera el pedido. Si la demanda y el lead time fueran perfectamente predecibles, sería suficiente con este término.

Componente de protección: SS

Colchón frente a que la demanda real supere la previsión durante el lead time, o que el lead time sea mayor de lo esperado.

\[SS = z \cdot \sigma \cdot \sqrt{L}\]

Enfoque alternativo: demanda máxima (d_max)

Existe una formulación equivalente, más directa, que evita estimar σ y elegir z. En lugar de calcular el SS estadísticamente, se usa la demanda máxima observada:

\[ROP = d_{max} \cdot L\]

d_max Demanda máxima ud / período (P90–P95 histórico)

L Lead time períodos

Equivalencia con la fórmula estadística

Las dos fórmulas son la misma idea expresada de distinta forma. El SS queda implícito en d_max:

\[d_{max} \cdot L = d \cdot L + \underbrace{(d_{max} - d) \cdot L}_{SS}\]

El SS implícito es el exceso de demanda sobre la media durante el lead time. Cuanto mayor sea d_max respecto a d, mayor protección.

¿Cuándo usar cada enfoque?

	d·L + SS (estadístico)	d_max·L (práctico)
Datos necesarios	σ, z, L	d_max, L
Control del nivel de servicio	Directo (eliges z)	Indirecto (depende de d_max)
Facilidad de cálculo	Requiere estadística	Directo de los datos
Robusto ante outliers	Sí (usa percentil z)	No (d_max puede ser un pico)

Regla práctica: d_max suele tomarse como el percentil 90–95 de la demanda histórica diaria/semanal, no el valor absoluto máximo (que puede ser un error o un pico puntual excepcional).

Ejemplo

Datos: d = 10 ud/día · L = 5 días · d_max = 16 ud/día (percentil 95 histórico) · σ = 8 ud/día · nivel de servicio 95% → z = 1,65

Fórmula estadística

SS:

\[SS = 1{,}65 \times 8 \times \sqrt{5} \approx 30 \text{ ud}\]

ROP:

\[ROP = 10 \times 5 + 30 = \mathbf{80 \text{ ud}}\]

Fórmula d_max

ROP directo:

\[ROP = d_{max} \times L = 16 \times 5 = \mathbf{80 \text{ ud}}\]

SS implícito verificado:

\[SS = (d_{max} - d) \times L = 6 \times 5 = 30 \text{ ud} \checkmark\]

Ambas fórmulas dan ROP = 80 ud. Con estos datos, d_max = 16 ud/día equivale exactamente a z = 1,65 con σ = 8 ud/día.

Relación con otros parámetros

Parámetro	Relación con ROP
EOQ (cuánto pedir)	Independiente: EOQ determina Q, ROP determina cuándo pedir.
SS (stock de seguridad)	ROP = d·L + SS. Mayor nivel de servicio → mayor SS → mayor ROP.
OUL (revisión periódica)	OUL = d·(T+L) + SS. El OUL extiende el horizonte de T+L en lugar de solo L.
DEBE (PUEDE-DEBE)	ROP = DEBE en el marco PUEDE-DEBE. Es el nivel que activa el pedido.

Modelo de Punto de Pedido (completo) Cómo calcular el SS Marco PUEDE-DEBE

ROP — Reorder Point